Préchauffer le four à 180°C à chaleur tournante.
Éplucher les carottes, les tailler en fines rondelles à l'aide du robot ou d'une mandoline.
Faire revenir les carottes avec un filet d'huile d'olive dans une poêle à feu vif pendant 2 minutes. Arroser d'un demi verre d'eau, saupoudrer sucre et noix de muscade, saler, poivrer et mettre à cuire à feu moyen à couvert pendant 10 minutes. Enlever le couvercle et prolonger la cuisson de 5 minutes de façon à ce que l'eau s’évapore et qu'elles dorent un peu.
Pendant ce temps, découper 4 cercles d'environ 15 cm de diamètre dans la pâte feuilletée. Si la pâte a ramolli et devient difficile à manipuler, un petit passage de quelques minutes au congélateur devrait faciliter la tâche (après étalage évidemment).
Sur la plaque du four recouverte de papier sulfurisé, déposer les carottes en cercles, si possible utiliser l'emporte-pièce qui a servi à découper la pâte.
Recouvrir des cercles de pâte et enfourner environ 25 minutes.